Accéder directement au contenu Accéder directement à la navigation
Article dans une revue

Reflections on Concrete Incompleteness

Abstract : How do we prove true, but unprovable propositions? Gödel produced a statement whose undecidability derives from its "ad hoc" construction. Concrete or mathematical incompleteness results, instead, are interesting unprovable statements of Formal Arithmetic. We point out where exactly lays the unprovability along the ordinary mathematical proofs of two (very) interesting formally unprovable propositions, Kruskal-Friedman theorem on trees and Girard's Normalization Theorem in Type Theory. Their validity is based on robust cognitive performances, which ground mathematics on our relation to space and time, such as symmetries and order, or on the generality of Herbrands notion of prototype proof.
Type de document :
Article dans une revue
Liste complète des métadonnées

https://hal-ens.archives-ouvertes.fr/hal-03319505
Contributeur : Usr 3608 République Des Savoirs <>
Soumis le : jeudi 12 août 2021 - 14:16:04
Dernière modification le : vendredi 13 août 2021 - 03:24:42

Fichier

2021_08_12_Incompl-PhiloMath.p...
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03319505, version 1

Collections

Citation

Giuseppe Longo. Reflections on Concrete Incompleteness. Philosophia Mathematica, Oxford University Press (OUP), 2011, 19 (3), pp.255-280. ⟨hal-03319505⟩

Partager

Métriques

Consultations de la notice

30

Téléchargements de fichiers

16